Schrödinger Denkleminin Yapay Zeka ile Çözümü

Schrodinger dalga denklemi
Schrodinger dalga denklemi

Schrödinger Denkleminin Yapay Zeka ile Çözümü: Almanya’nın Başkenti’ndeki  Freie Universität Berlin’de bulunan bir grup bilim insanı, kuantum kimyası için çok büyük öneme sahip aynı zamanda Kuantum Mekaniğinin kurucuları arasında yer alan Schrödinger Dalga Denklemi temel durumunu hesaplamak için Schrödinger Denkleminin Yapay Zeka ile Çözümü yöntemini geliştirdiler. Kuantum Kimyası’nın amaçlanan atomlarının uzayda düzenlenmesine dayalı olarak moleküllerin kimyasal ve fiziksel özelliklerini tahmin etmektir. Yapılacak bu tahminle laboratuvar deneylerine ayrılan kaynak yoğunluğu ve zamana alan olan ihtiyacı ortadan kalkacaktır. Prensipte Schrödinger denklemini çözülerek amaca ulaşılabilir. Ancak pratikte bu son derece zordur.

Şimdiye kadar yapılan hesaplamalarda verimli bir şekilde hesaplanabilen rastgele moleküller için kesin bir çözüm bulmak imkansızdı. Ancak Freie Universität ekibi, daha önce görülmemiş bir doğruluk ve hesaplama verimliliği kombinasyonuna ulaşabilen bir derin öğrenme yöntemi geliştirdi. Yapay zeka bilgisayarlardan malzeme bilimine kadar birçok teknolojik ve bilimsel alanda kullanıla gelmiştir. Bilim İnsanlarının çalışmasını yöneten Profesör Frank Noé, “Yaklaşımımızın kuantum kimyasının geleceğini önemli ölçüde etkileyebileceğine inanıyoruz” diyor. Sonuçlar, Nature Chemistry dergisinde yayınlandı. Schrödinger Dalga Denklemi bir moleküldeki elektronların davranışını tamamen belirleyen matematiksel bir ifadedir. Kuantum kimyasının merkezinde dalga fonksiyonu bulunmaktadır. Elektronların tek tek birbirini nasıl etkilediğini yakalamak ve bunu bilebilmek  son derece zordur. Kuantum kimyasında birçok yöntem aslında dalga fonksiyonunu tamamen ifade etmekten vazgeçmekte ve sadece belirli bir molekülün enerjisini belirlemeye çalışmaktadır. Ancak bu, bu tür yöntemlerde tahmin kalitesini önemi ortaya çıkmaktadır.

Diğer yöntemler, çok sayıda basit matematiksel ögenin kullanımıyla dalga işlevini temsil edecektir. Ancak bu tür yöntemler o kadar karmaşıktır ki, yalnızca bir avuç atomdan fazlası için uygulamaya konmaları imkansız olabilmektedir.

Çalışmadaki yöntemin temel özellikleri oluşturan ve tasarlayan Berlin Freie Universität Berlin’den Dr. Jan Hermann, “Doğruluk ve hesaplama maliyeti arasındaki yararın en büyük başarı olduğunu ifade etmektedir. Bu konuda önerilen model Kuantum Monte Carlo Metodu’dur. Hesaplama maliyeti ile benzeri görülmemiş bir doğruluk sunduğu ifade edilmektedir. Profesör Noé’nin ve ekibi tarafından tasarlanan yeni ve güçlü bir ağ ile elektronların dalga işlevlerini temsil edilmektedir. Yapılan çalışmalarda “Dalga fonksiyonunu nispeten basit matematiksel bileşenlerden oluşturmaya yönelik standart yaklaşım yerine, elektronların çekirdek çevresinde nasıl konumlandığına dair karmaşık kalıpları öğrenebilen yapay bir sinir ağı tasarlanmıştır. Bunun da çok akıllıca bir yöntem olduğunu düşünüyorum.

Açıkçası sizleri yeni bilgilerle buluştururken bizler de yeni bilgilere ulaşmanın heyecanını yaşıyoruz. Neyse konumuza kaldığımız yerden devam edelim.

Pauli Dışarlama İlkesi

Şimdi artık Pauli Dışarlama İlkesi’nden bahsetmenin yeri geldi diye düşünüyorum. Çünkü ekip çalışmalarını bu prensip üzerine inşa etmiş. Elektronik dalga fonksiyonlarının kendine özgü bir özelliği antisimetri barındırmasıdır. İki elektronun pozisyonlarının simetriği alındığında, dalga fonksiyonu işaretini değiştirecektir. Bu metodta ki yaklaşımın kullanılması ağ yapıda işe yarar bir özellik olarak düşünülüyor. Aynı zamanda bu özelliğin kullanılmasına bir isim bile verilmiş. İsim “PauliNet” tir. Pauli Dışarlama  ilkesinin yanı sıra, elektronik dalga fonksiyonları başka temel fiziksel özelliklere de sahiptir. PauliNet’in sahip olduğu yenilikçi başarısı verilerin özelliklerinin derin sinir ağına entegre edilmesinde yatmaktadır. Noé, “Yapay zeka yardımı sayesinde yeniden temel fiziği inşa etmek, araştırma alanında anlamlı tahminler yapabilmesi için çok önemli olduğunu söylemektedir. Hermann ve Noé’ yöntemin endüstriyel uygulamaya hazır hale gelmesi için hâlâ aşılması gereken birçok zorluklar olduğunun ifade etmekteler.

Jan Hermann, Zeno Schätzle ve Frank Noé tarafından “Elektronik Schrödinger denkleminin derin sinir ağı çözümü”, 23 Eylül 2020,

Nature Chemistry’den derlenmiştir.

 


İlk yorum yapan olun

Bir Cevap Yazın