Schrödinger Denklemi Çözümü Yeni Hesaplamalı Yaklaşım

Schrodinger Denklemi Cozumume Yeni Hesaplamali Yaklasim
Schrödinger Denklemi Çözümüme Yeni Hesaplamalı Yaklaşım https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hydrogen_atom_with_magnetic_quantum_number_m%3D2.jpg

Schrödinger Denklemi Çözümüme Yeni Hesaplamalı Yaklaşım: Kuantum hesaplamalarının zorluğunu tüm fizikçiler ve kimyacılar bilir. Özellikle Kuantum Kimyası ile uğraşan akademisyenler de olmak üzere. Michigan Eyalet Üniversitesi’nden bir grup uzman araştırmacı Kuantum hesaplamalarında atomlar ve moleküllerdeki elektron hareketlerini açıklamaya çalıştılar. Kuantum hesaplamaları çalışmalarında çok parçacıklı Schrödinger denklemini çözmek için de radikal bir şekilde yeni bir hesaplama yaklaşımı önerdi. Üniversiteden hepimiz hatırlarız Niels Bohr modern atom teorisine giden yolda kuantum dünyasına çok önemli katkılarda bulunan bir Fizikçidir. Oluşturduğu teori atom numarası düşük olan atomlarda sonuç veriyordu.

Şimdi tekrar ana konumuza dönebiliriz.

Elektronların hareketlerini ve ayrıntılarının anlaşılması aşağıda maddeler halinde verdiğimiz bilinmeyenler için Kuantum Kimyasına ışık tutacaktır.

  • Reaktanları bir kimyasal reaksiyonda ürünlere dönüştürmek için gereken enerji miktarını
  • Bir molekül tarafından emilen ışığın rengini belirlenebilmesi
  • Yeni ilaçların ve malzemelerin tasarımını hızlandırılması
  • Daha iyi katalizörler ve daha verimli enerji kaynakları

Çalışma 2018 yılında yapılan bir çalışmayı içermektedir. Ancak Güncel bilgileri Kuantum Mekaniği ’ne ilgi duyan bilim severler için dikkat çekici olacağını da düşünmekteyiz.

Yapılan çalışmalara önderlik eden Profesör Piotr Piecuch çalışması da Physical Review Letters’da yayınlandı.

Çalışmayı ayrıca dördüncü sınıf yüksek lisans öğrencisi J. Emiliano Deustua ve doktora sonrası kıdemli yardımcı Jun Shen de katıldı.

Bilim insanları, deterministik çift küme ve stokastik (rastgele belirlenmiş) Kuantum Monte Carlo yaklaşımlarını birleştirerek yüksek doğrulukta elektronik enerjiler elde etmenin yeni bir yolunu sağladılar.

Piecuch, Elektronik Schrödinger Denklemi’ni çözerken hep süre gelen deterministik veya stokastik olan tek bir felsefede ısrar etmek yerine üçüncü bir yol seçtik diye belirtti.

Gözden geçirenlerden birinin belirttiği gibi, konunun özü oldukça basitti.

Stokastik örneklemenin kaçırdığı bilgileri düzeltirken önemli olanı belirlemek için neyin önemli olduğunu belirlemekte stokastik yaklaşımı ve belirleyici yaklaşımı kullanın. ”

Schrödinger Denklemi Çözümü

Çok elektronlu dalga fonksiyonu için Schrödinger denklemini çözmek, onlarca yıldır kuantum kimyasında önemli bir zorluk olmuştur.

Hidrojen atomu gibi tek elektron problemi dışında herhangi bir şey, Piecuch ve grubu tarafından geliştirilenler gibi karmaşık bilgisayar programlarına dönüştürülen sayısal yöntemlere başvurmayı gerektirir. Çünkü yukarıda belirttiğimiz zorluk hidrojen atomundan sonra başlamaktadır.

Temel zorluk, kuantum kimyagerleri ve fizikçilerin “elektron korelasyonu” dediği elektronik hareketin içsel karmaşıklığı olmuştur.

Yeni fikir, eksik bilgileri sağlamak için önde gelen dalga fonksiyon bileşenlerini ve belirleyici çift küme hesaplamalarını belirlemek için stokastik yöntemleri kullanmaktır.

Çok parçacıklı Schrödinger denklemini çözmenin genel bir yöntemi olarak deterministik ve stokastik yaklaşımların birleştirilmesi, nükleer fizik gibi diğer alanları da etkileyebilir. Piecuch, “Çekirdekler söz konusu olduğunda, elektronlarla ilgilenmek yerine, protonlar ve nötronlar için Schrödinger denklemini çözmek için yeni yaklaşımımızı kullanırız” dedi.

“Matematiksel ve hesaplama sorunlarda birbirine benzer. Tıpkı kimyagerlerin bir molekülün elektronik yapısını anlamak istemeleri gibi, nükleer fizikçiler de atom çekirdeğinin yapısını çözmek isterler.

Sonunda yine de her şey çok parçacıklı Schrödinger Denklemini’nin çözmekte yatmaktadır.

Publication: J. Emiliano Deustua, Jun Shen, and Piotr Piecuch, “Converging High-Level Coupled-Cluster Energetics by Monte Carlo Sampling and Moment Expansions,” Phys. Rev. Lett. 119, 223003, 2017; doi:10.1103/PhysRevLett.119.223003

 

    İlk yorum yapan olun

    Bir Cevap Yazın